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모두 혹은 모든은 통계학에서 예외 없는 가장 정확한, 이상적인 표본을 지칭하는 말이다. 현재는 이 뜻이 와전되어 전체를 가리키는 말이 되었으나 최근에 발표된 논문에서도 거의 빠짐없다고 할 만큼 빈번히 발견될 정도로 통계학에서는 여전히 유효하게 쓰이고 있다.

구성원[편집 | 원본 편집]

모두는 사람의 경우 대다수의 아무, 몇몇 일반인과 정신병자와 안드로메다인, 그리고 외계인기타 등으로 이루어져 있다. 이들 중 특히 아무라는 대상은 모두의 가장 중요한 개체로, 아무도 신경쓰지 않을 경우 모두가 신경을 쓰지 않을 확률이 거의 100%에 가깝게 매우 높다. 이 표본을 구성하는 사람 혹은 물건들은 대부분 평범하나 조사 항목에 따라 가끔 똘끼가 넘치거나 개념을 상실한 경우도 있다. 이 경우가 있는 이유는 가능한 한 경우의 수를 최대한 증폭시켜 사실에 매우 근사하여 거의 사실과 같은 표본을 만들어야 하기 때문이다.

통계학적 의미[편집 | 원본 편집]

통계학에서는 다음과 같은 모두의 법칙이라는 것이 있다. 이 법칙은 1221년 익명의 통계학자에 의해 제안되었으며, 현재는 국제 수학 협회에 의해 공식으로 채택되어 널리 쓰이고 있다.

  1. 모두는 예외가 없어야 한다. 즉 하나라도 다른 사람이 있다면 그를 모두에 포함시켜야 한다.
    이로 인해 가장 괴상한 사람도 모두에 들어간다. 단, 어떤 것을 조사하느냐에 따라 모두의 구성원은 얼마든지 변경될 수 있다.
  2. 모두는 만장일치다. 즉 이상적이어야 한다.
    모두는 통계학적으로 가장 이상적인 것이나 반드시 100%일 때에만 유효하다. 예를 들어 모두 중 백괴사전을 사용하는 이들이 있고 일부는 위키백과를 사용하는 이들이 있을 때에는 모두 중 x%가 백괴사전을 이용하고 y%가 위키백과를 이용한다고 하면 틀린 말은 아니나, 모두의 진정한 의미가 깨져버린다. 이 x%, y%를 모를 때는 일부라는 새로운 집단을 만들어 나타내기도 한다.
  3. 만약 모두에 비율을 사용할 시, 그 비율은 전체 중 일부와 정확히 일치해야 한다.
    위에서 언급한 모두의 한계 때문에, 전체에 일부라는 집단을 따로 둔다. 일부라는 집단은 각 속성을 지닌 것의 집합이며, 이것은 모두라는 표본이 아닌 전체에서 뽑는다. 그러나 비록 잘 다루지는 않더라도 모두라는 표본에서 특정 집단의 비율이 전체 중 일부와 반드시 일치해야 한다.

이외에도 모두는 특정 집단을 가리키는 경우가 매우 흔하다. 예를 들어 선생님이 특정 반을 가리켜 모두 숙제 해 왔냐고 질문을 할 수 있다. 이 때 모두는 특정 반의 구성원 전체에서 예외 없는 가장 정확한 표본을 가리킨다.

위에서 설명하듯, 모두는 본래 전체를 대표하는 가장 정확한 집단을 가리키는 말이나 이 집단은 존재하지 않는다. 이는 영구 기관이나 이상 기체와 같이 특정 상황을 가정한 것일 뿐이다. 모두에 가장 가까워지는 방법은 가능한 한 많은 대상을 조사하는 것이며, 이 과정에서 정규화 그래프와 비슷한 것을 얻을 수 있을 것이다. 정규 그래프는 모두라는 표본을 두고 계산한 것이기 때문이다.

현실에서의 의미[편집 | 원본 편집]

그러나 통계학을 모르는 사람들에게는 이 집단이 의미가 없다. 그렇기 때문에 모두를 전체와 혼동하여 쓰는 경우가 매우 잦으며, 대부분은 그렇게만 해도 알아듣는다. 그러나 통계학자 앞에서 이렇게 말하다가는 망신을 당할 확률이 높다.