소수 (수론)

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수론에서, 약수의 개수가 2개인 자연수를 소수라고 한다.

20세기 초까지, 수학자들은 소수가 유한하다고 믿었다. 그들은 1000 이상의 소수가 존재하지 않는다고 추측하였지만 증명하지는 못했다. 1928년 독일의 아돌프 히틀러가 반례를 찾아 그 추측이 틀렸음을 보였다. (아쉽게도 소수가 무한하다는 것을 증명하는 데까지는 이르지 못했다.) 그가 사용한 방법은 1부터 1000까지의 모든 소수를 곱한 뒤 거기에 1을 더하는 것으로, 당대의 모든 수학자들을 놀라게 했다. 그는 이 계산을 암산으로 했다고 알려져 있다. 그는 이 업적으로 일약 독일의 국가적인 영웅이 되었으며, 그 명성으로 1934년 총통이 되었다. 1930년대까지만 해도 수학자들은 그를 위대한 인물로 추앙하였으나, 대전 이후에는 그가 수학을 했다는 사실조차 강력하게 부인하고 있다.

[편집] 소수의 무한성에 대한 증명

아이러니하게도 이 아름다운 증명은 수학자가 아니라 공학자에 의해 이루어졌다.

3, 5, 7은 모두 소수이다.

따라서 3 이상의 모든 홀수는 소수이다.

홀수는 무한하므로, 소수 또한 무한하다. (증명 끝)

2005년 12월, 한국의 황우석 박사는 9는 홀수이지만 소수가 아님을 지적하며 위 증명이 틀렸다고 주장하였으나, 지금까지 어떠한 수학자도 증명에서 논리적 오류를 찾아내지 못했다. 그는 이 일로 말미암아 교수직에서 파면되었다.

서울정신병원 무한수열정신과 학생 P군은 이의를 제기한다.

2 × 3 × 5 × 7 × … × (2부터 모든 소수들의 곱) + 1 = 소수이므로 소수는 무한하다.