원주율

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091 456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305 488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381 830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271 452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181 598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881 710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066 130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752 834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035 637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569 660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745 557067498850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757 467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438362796797668145410095 388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636 437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826 848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549 893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388
계산기가 아닌 백과사전

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091 456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305 488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381 830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271 452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181 598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881 710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066 130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752 834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035 637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569 660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745 557067498850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757 467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438362796797668145410095 388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636 437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826 848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549 893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388, 계산기가 아닌 백과사전

left

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091 456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305 488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381 830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271 452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181 598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881 710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066 130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752 834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035 637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569 660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745 557067498850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757 467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438362796797668145410095 388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636 437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826 848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549 893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388

left

이 문서는 백괴사전의 기술적인 한계로 인하여 다른 제목을 사용합니다. 이 문서의 올바른 제목은 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091 456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305 488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381 830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271 452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181 598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881 710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066 130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752 834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035 637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569 660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745 557067498850549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988183479775356636980742654252786255181841757 467289097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333 454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165346680498862723279178608578438362796797668145410095 388378636095068006422512520511739298489608412848862694560424196528502221066118630674427862203919494504712371378696095636 437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582262052248940772671947826 848260147699090264013639443745530506820349625245174939965143142980919065925093722169646151570985838741059788595977297549 893016175392846813826868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388...입니다.

      잠깐만! 혹시 ㅠ 문서로 가려다가 실수로 이 문서에 온 게 아닌가?

이 문서는 수에 관한 것이거든. 그니깐 음식에 대해서는 파이 문서를 보란 말이다.

이 문서가 반달 당했는지 편집자도 햇갈립니다. 이 문서가 반달당했는지는 며느리도 모르니 되돌리기권한이 있을지도 모르는 너은 슬기를 발휘하여 권력냠용으로 오해받지 않도록 하십시오.

이 문서는 그 내용이 위키백과처럼 진지하고 어려워서, 읽는 순간 다음과 같은 문제가 발생할 수 있습니다. 다음 글을 읽는 순간 뇌가 흥분을 하여 당신의 두개골에서 뛰쳐나올 것이며, 컴퓨터마저 타버릴 것입니다.

이 문서가 먹을거리를 다루고 있는지에 대해서 편집자도 헷갈립니다. 이 문서에서 설명하는 대상은 음식이 아닐 수도 있으니 너가 눈독을 들이다가 먹어버려서 죽지 않길 바랍니다.

“지름을 알고 있는 임의의 파이의 둘레를 구할 때는 파이를 이용하는 것이 좋다.”

—수학의 정석

“ㅠㅠ...”

—한 학생, ㅠ값을 외우며

“나는 방금 경이적인 방법으로 π의 마지막 자리를 구했다. 그러나 여백이 부족해 적지 않겠다”

—한 학생, 페르마를 따라하며

원주율 (Pie, 猿誅律)은 대표적인 수학 상수로, 원과 파이의 면적을 구할 때 이용된다. 가끔은 파이라고도 불린다.

역사

원주율로 이루어진 π 네온사인

고대 그랬어의 조증 변태 학자인 아르키메데스는 어느 날 파이를 먹던 도중 자신이 먹는 파이의 양이 알고 싶어졌다. 그는 파이의 넓이에 대해 탐구했는데, 파이의 밑면의 넓이는 파이의 지름 × 어떤 수라는 것을 발견하였다(#응용참조). 그래서 그는 이 어떤 수의 이름을 파이라고 지었다. 한편, 그가 파이의 정확한 수치를 구하려고 애쓰는 사이 기껏 구운 파이가 전부 상해 버렸고, 그 사실을 알게 된 아르키메데스는 굉장히 슬퍼하며 ㅠㅠ!! 라고 외치고, 파이의 기호를 π로 붙였다 카더라. 그는 이 수를 사용해서 파이의 넓이뿐만 아니라 파이의 둘레, 파이의 부피까지 측정했다. 듕귁인들은 이것을 (어떤 이유에선지 몰라도) 무미건조하게 원주율이라고 번역했고, 대한민국인들도 이 이름을 쓰고 있다.

듕귁짝퉁

놀랍게도 듕귁에서는 파이의 짝퉁을 쓰고 있는 것으로 확인되었다. 바로 兀(오똑할 올)자이다.

듕귁뿐만 아니라 대한민국에서도 어떤 정신나간 학생들은 원주율 대신 ㅠ를 사용한다.

원주율의 근삿값

아르키메데스는 상해 버린 파이를 애도하며, 자기가 먹을 수 있는 파이의 양을 조금이나마 많아 보이게 하기 위하여 원주율의 값을 끝이 없게 만들어 버렸다. 또한 원주율의 자릿수들은 아무 규칙이 없이 나타나기 때문에 참값은 신만이 구할 수 있다. 인간들은 불쌍하게도 다음과 같이 근삿값만 구할 수 있다.

직접 구해보고 싶다면 355÷113 아니면 14885392687÷4738167652 를 구하면 된다. 만약 계산하기 귀찮다면 (π진법으로)10이 정확히 원주율과 같다는 것을 기억하면 된다.

이것은 매우 효과적인데, 왜냐하면 π²를 간단히 100이라고 적을 수 있어 n/0만큼 정확하면서도 세 글자로 간단히 적을 수 있어 타이핑하는 데 걸리는 시간을 절약할 수 있어서이다.

만약 당신이 계산기를 비롯한 여러 가지 프로그램을 사용할 생각이 없고 오로지 손으로만 원주율을 구하고 싶다면 다음과 같은 방법을 이용하면 된다. 실제로 고대의 많은 학자들은 이런 방법으로 원주율의 근삿값을 계산하였다.
[math]\displaystyle{ \pi=\lim_{n \to \infty}n\sin\frac{\pi}{n}=\lim_{n \to \infty}n\tan\frac{\pi}{n} }[/math]

구해보자

원주율은 수학 및 여타 학문에서의 잦은 사용으로 인해 언제나 위험에 처해 있으므로 당신은 언제나 원주율을 구할 준비가 되어 있어야 한다(?). 간단하게 인터넷에서 "SuperPi" 라는 프로그램을 찾을 수 있을 것이다. 하지만 "SuperPi"는 구할 수 있는 자릿수가 제한되어 있다만, 누구나 자기 PC의 성능을 테스트할 수도 있다.

더욱 진행해 보고 싶다면 당신의 연구실에 설치되어 있는 Maple을 이용하라. Maple 을 실행시킨 후 "빈 문서" 를 클릭하여 포뮬러 시트를 생성하라.

evalf[n](Pi)

n 안에는 자신이 구하기 원하는 자릿수이다.

evalf[256](Pi)

라고 입력하면

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145649

256자리의 수까지 나온다.

이것은 실제와 전혀 다르고, 정확도도 매우 떨어진다. ↑ 실제로 5조 자리까지 계산되었다는데, 알 게 뭐야.적어도 숫자가 1,000,000,000,000개는 되어야 비교적 정확한 값이라고 할 수 있다.^?

Mathematica에서는

N[Pi,n]

를 치면 된다. 참고로 n에 너무 큰 수를 입력하면 너의 컴퓨터는 죽어버리니 조심해라.

이 밖에도 더 많은 내용이 있다.

영상

본 동영상의 제작자는 마지막에 빠진 숫자가 있다며 찾아보라고 하고 있지만,
이전 편집자는 동영상을 끝까지 보지 않아서인지 영어를 못해서인지

	흠... 151~160자리 4811174502 중 7이 어디로 갔을까...

라고 언급했다. 하지만, 직접 동영상을 돌려본 결과 4811174502 중 7은 노래 안에는 있고 글자에만 없다 카더라. 그리고 3.141592부분의 9도 어디 갔을까...

응용

어린이 통학구역. 제한 속도 31.00627668 mph

원주율을 이용, 초코파이에 있는 초콜릿의 함유량을 구할 수 있다.

초코파이의 초콜릿 함유량　

혹자는 분모가 [math]\displaystyle{ \frac {1}{\pi} }[/math] 이 아니라 [math]\displaystyle{ \frac {1}{\pi \cdot e} }[/math]라고 주장하였다. 누군가 : 초코가 애초에 0이니까 약분하면 안 돼!

원주율 괴담

실제로 원주율 숫자의 끝을 발견한 잉여가 있는데, 원주율은 자릿수가 무한하다. 허나 그 원주율을 끝까지 정확히 알아낸 잉여는 컴퓨터가 골골대며 마지막 자릿수를 구해낸 순간 미지의 수학세계로 끌려가서 자신의 세포 숫자를 0으로 나누기하면서 코렁탕을 먹고 있다 카더라.

원주율 아래 자릿수

 이 글을 보려면 오른쪽의 "펼치기"를 눌러 주세요.

PI=3.

1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383 8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863 0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287 4677646575 7396241389 0865832645 9958133904 7802759009

9465764078 9512694683 9835259570 9825822620 5224894077 2671947826 8482601476 9909026401 3639443745 5305068203 4962524517 4939965143 1429809190 6592509372 2169646151 5709858387 4105978859 5977297549 8930161753 9284681382 6868386894 2774155991 8559252459 5395943104 9972524680 8459872736 4469584865 3836736222 6260991246 0805124388 4390451244 1365497627 8079771569 1435997700 1296160894 4169486855 5848406353 4220722258 2848864815 8456028506 0168427394 5226746767 8895252138 5225499546 6672782398 6456596116 3548862305 7745649803 5593634568 1743241125 1507606947 9451096596 0940252288 7971089314 5669136867 2287489405 6010150330 8617928680 9208747609 1782493858 9009714909 6759852613 6554978189 3129784821 6829989487 2265880485 7564014270 4775551323 7964145152 3746234364 5428584447 9526586782 1051141354 7357395231 1342716610 2135969536 2314429524 8493718711 0145765403 5902799344 0374200731 0578539062 1983874478 0847848968 3321445713 8687519435 0643021845 3191048481 0053706146 8067491927 8191197939 9520614196 6342875444 0643745123 7181921799 9839101591 9561814675 1426912397 4894090718 6494231961

5679452080 9514655022 5231603881 9301420937 6213785595 6638937787 0830390697 9207734672 2182562599 6615014215 0306803844 7734549202 6054146659 2520149744 2850732518 6660021324 3408819071 0486331734 6496514539 0579626856 1005508106 6587969981 6357473638 4052571459 1028970641 4011097120 6280439039 7595156771 5770042033 7869936007 2305587631 7635942187 3125147120 5329281918 2618612586 7321579198 4148488291 6447060957 5270695722 0917567116 7229109816 9091528017 3506712748 5832228718 3520935396 5725121083 5791513698 8209144421 0067510334 6711031412 6711136990 8658516398 3150197016 5151168517 1437657618 3515565088 4909989859 9823873455 2833163550 7647918535 8932261854 8963213293 3089857064 2046752590 7091548141 6549859461 6371802709 8199430992 4488957571 2828905923 2332609729 9712084433 5732654893 8239119325 9746366730 5836041428 1388303203 8249037589 8524374417 0291327656 1809377344 4030707469 2112019130 2033038019 7621101100 4492932151 6084244485 9637669838 9522868478 3123552658 2131449576 8572624334 4189303968 6426243410 7732269780 2807318915 4411010446 8232527162 0105265227 2111660396

6655730925 4711055785 3763466820 6531098965 2691862056 4769312570 5863566201 8558100729 3606598764 8611791045 3348850346 1136576867 5324944166 8039626579 7877185560 8455296541 2665408530 6143444318 5867697514 5661406800 7002378776 5913440171 2749470420 5622305389 9456131407 1127000407 8547332699 3908145466 4645880797 2708266830 6343285878 5698305235 8089330657 5740679545 7163775254 2021149557 6158140025 0126228594 1302164715 5097925923 0990796547 3761255176 5675135751 7829666454 7791745011 2996148903 0463994713 2962107340 4375189573 5961458901 9389713111 7904297828 5647503203 1986915140 2870808599 0480109412 1472213179 4764777262 2414254854 5403321571 8530614228 8137585043 0633217518 2979866223 7172159160 7716692547 4873898665 4949450114 6540628433 6639379003 9769265672 1463853067 3609657120 9180763832 7166416274 8888007869 2560290228 4721040317 2118608204 1900042296 6171196377 9213375751 1495950156 6049631862 9472654736 4252308177 0367515906 7350235072 8354056704 0386743513 6222247715 8915049530 9844489333 0963408780 7693259939 7805419341 4473774418 4263129860 8099888687 4132604721

5695162396 5864573021 6315981931 9516735381 2974167729 4786724229 2465436680 0980676928 2382806899 6400482435 4037014163 1496589794 0924323789 6907069779 4223625082 2168895738 3798623001 5937764716 5122893578 6015881617 5578297352 3344604281 5126272037 3431465319 7777416031 9906655418 7639792933 4419521541 3418994854 4473456738 3162499341 9131814809 2777710386 3877343177 2075456545 3220777092 1201905166 0962804909 2636019759 8828161332 3166636528 6193266863 3606273567 6303544776 2803504507 7723554710 5859548702 7908143562 4014517180 6246436267 9456127531 8134078330 3362542327 8394497538 2437205835 3114771199 2606381334 6776879695 9703098339 1307710987 0408591337 4641442822 7726346594 7047458784 7787201927 7152807317 6790770715 7213444730 6057007334 9243693113 8350493163 1284042512 1925651798 0694113528 0131470130 4781643788 5185290928 5452011658 3934196562 1349143415 9562586586 5570552690 4965209858 0338507224 2648293972 8584783163 0577775606 8887644624 8246857926 0395352773 4803048029 0058760758 2510474709 1643961362 6760449256 2742042083 2085661190 6254543372 1315359584 5068772460

2901618766 7952406163 4252257719 5429162991 9306455377 9914037340 4328752628 8896399587 9475729174 6426357455 2540790914 5135711136 9410911939 3251910760 2082520261 8798531887 7058429725 9167781314 9699009019 2116971737 2784768472 6860849003 3770242429 1651300500 5168323364 3503895170 2989392233 4517220138 1280696501 1784408745 1960121228 5993716231 3017114448 4640903890 6449544400 6198690754 8516026327 5052983491 8740786680 8818338510 2283345085 0486082503 9302133219 7155184306 3545500766 8282949304 1377655279 3975175461 3953984683 3936383047 4611996653 8581538420 5685338621 8672523340 2830871123 2827892125 0771262946 3229563989 8989358211 6745627010 2183564622 0134967151 8819097303 8119800497 3407239610 3685406643 1939509790 1906996395 5245300545 0580685501 9567302292 1913933918 5680344903 9820595510 0226353536 1920419947 4553859381 0234395544 9597783779 0237421617 2711172364 3435439478 2218185286 2408514006 6604433258 8856986705 4315470696 5747458550 3323233421 0730154594 0516553790 6866273337 9958511562 5784322988 2737231989 8757141595 7811196358 3300594087 3068121602 8764962867

4460477464 9159950549 7374256269 0104903778 1986835938 1465741268 0492564879 8556145372 3478673303 9046883834 3634655379 4986419270 5638729317 4872332083 7601123029 9113679386 2708943879 9362016295 1541337142 4892830722 0126901475 4668476535 7616477379 4675200490 7571555278 1965362132 3926406160 1363581559 0742202020 3187277605 2772190055 6148425551 8792530343 5139844253 2234157623 3610642506 3904975008 6562710953 5919465897 5141310348 2276930624 7435363256 9160781547 8181152843 6679570611 0861533150 4452127473 9245449454 2368288606 1340841486 3776700961 2071512491 4043027253 8607648236 3414334623 5189757664 5216413767 9690314950 1910857598 4423919862 9164219399 4907236234 6468441173 9403265918 4044378051 3338945257 4239950829 6591228508 5558215725 0310712570 1266830240 2929525220 1187267675 6220415420 5161841634 8475651699 9811614101 0029960783 8690929160 3028840026 9104140792 8862150784 2451670908 7000699282 1206604183 7180653556 7252532567 5328612910 4248776182 5829765157 9598470356 2226293486 0034158722 9805349896 5022629174 8788202734 2092222453 3985626476 6914905562 8425039127

5771028402 7998066365 8254889264 8802545661 0172967026 6407655904 2909945681 5065265305 3718294127 0336931378 5178609040 7086671149 6558343434 7693385781 7113864558 7367812301 4587687126 6034891390 9562009939 3610310291 6161528813 8437909904 2317473363 9480457593 1493140529 7634757481 1935670911 0137751721 0080315590 2485309066 9203767192 2033229094 3346768514 2214477379 3937517034 4366199104 0337511173 5471918550 4644902636 5512816228 8244625759 1633303910 7225383742 1821408835 0865739177 1509682887 4782656995 9957449066 1758344137 5223970968 3408005355 9849175417 3818839994 4697486762 6551658276 5848358845 3142775687 9002909517 0283529716 3445621296 4043523117 6006651012 4120065975 5851276178 5838292041 9748442360 8007193045 7618932349 2292796501 9875187212 7267507981 2554709589 0455635792 1221033346 6974992356 3025494780 2490114195 2123828153 0911407907 3860251522 7429958180 7247162591 6685451333 1239480494 7079119153 2673430282 4418604142 6363954800 0448002670 4962482017 9289647669 7583183271 3142517029 6923488962 7668440323 2609275249 6035799646 9256504936 8183609003 2380929345

9588970695 3653494060 3402166544 3755890045 6328822505 4525564056 4482465151 8754711962 1844396582 5337543885 6909411303 1509526179 3780029741 2076651479 3942590298 9695946995 5657612186 5619673378 6236256125 2163208628 6922210327 4889218654 3648022967 8070576561 5144632046 9279068212 0738837781 4233562823 6089632080 6822246801 2248261177 1858963814 0918390367 3672220888 3215137556 0037279839 4004152970 0287830766 7094447456 0134556417 2543709069 7939612257 1429894671 5435784687 8861444581 2314593571 9849225284 7160504922 1242470141 2147805734 5510500801 9086996033 0276347870 8108175450 1193071412 2339086639 3833952942 5786905076 4310063835 1983438934 1596131854 3475464955 6978103829 3097164651 4384070070 7360411237 3599843452 2516105070 2705623526 6012764848 3084076118 3013052793 2054274628 6540360367 4532865105 7065874882 2569815793 6789766974 2205750596 8344086973 5020141020 6723585020 0724522563 2651341055 9240190274 2162484391 4035998953 5394590944 0704691209 1409387001 2645600162 3742880210 9276457931 0657922955 2498872758 4610126483 6999892256 9596881592 0560010165 5256375678

5667227966 1988578279 4848855834 3975187445 4551296563 4434803966 4205579829 3680435220 2770984294 2325330225 7634180703 9476994159 7915945300 6975214829 3366555661 5678736400 5366656416 5473217043 9035213295 4352916941 4599041608 7532018683 7937023488 8689479151 0716378529 0234529244 0773659495 6305100742 1087142613 4974595615 1384987137 5704710178 7957310422 9690666702 1449863746 4595280824 3694457897 7233004876 4765241339 0759204340 1963403911 4732023380 7150952220 1068256342 7471646024 3354400515 2126693249 3419673977 0415956837 5355516673 0273900749 7297363549 6453328886 9844061196 4961627734 4951827369 5588220757 3551766515 8985519098 6665393549 4810688732 0685990754 0792342402 3009259007 0173196036 2254756478 9406475483 4664776041 1463233905 6513433068 4495397907 0903023460 4614709616 9688688501 4083470405 4607429586 9913829668 2468185710 3188790652 8703665083 2431974404 7718556789 3482308943 1068287027 2280973624 8093996270 6074726455 3992539944 2808113736 9433887294 0630792615 9599546262 4629707062 5948455690 3471197299 6409089418 0595343932 5123623550 8134949004 3642785271

3831591256 8989295196 4272875739 4691427253 4366941532 3610045373 0488198551 7065941217 3524625895 4873016760 0298865925 7866285612 4966552353 3829428785 4253404830 8330701653 7228563559 1525347844 5981831341 1290019992 0598135220 5117336585 6407826484 9427644113 7639386692 4803118364 4536985891 7544264739 9882284621 8449008777 6977631279 5722672655 5625962825 4276531830 0134070922 3343657791 6012809317 9401718598 5999338492 3549564005 7099558561 1349802524 9906698423 3017350358 0440811685 5265311709 9570899427 3287092584 8789443646 0050410892 2669178352 5870785951 2983441729 5351953788 5534573742 6085902908 1765155780 3905946408 7350612322 6112009373 1080485485 2635722825 7682034160 5048466277 5045003126 2008007998 0492548534 6941469775 1649327095 0493463938 2432227188 5159740547 0214828971 1177792376 1225788734 7718819682 5462981268 6858170507 4027255026 3329044976 2778944236 2167411918 6269439650 6715157795 8675648239 9391760426 0176338704 5499017614 3641204692 1823707648 8783419689 6861181558 1587360629 3860381017 1215855272 6683008238 3404656475 8804051380 8016336388 7421637140

6435495561 8689641122 8214075330 2655100424 1048967835 2858829024 3670904887 1181909094 9453314421 8287661810 3100735477 0549815968 0772009474 6961343609 2861484941 7850171807 7930681085 4690009445 8995279424 3981392135 0558642219 6483491512 6390128038 3200109773 8680662877 9239718014 6134324457 2640097374 2570073592 1003154150 8936793008 1699805365 2027600727 7496745840 0283624053 4603726341 6554259027 6018348403 0681138185 5105979705 6640075094 2608788573 5796037324 5141467867 0368809880 6097164258 4975951380 6930944940 1515422221 9432913021 7391253835 5915031003 3303251117 4915696917 4502714943 3151558854 0392216409 7229101129 0355218157 6282328318 2342548326 1119128009 2825256190 2052630163 9114772473 3148573910 7775874425 3876117465 7867116941 4776421441 1112635835 5387136101 1023267987 7564102468 2403226483 4641766369 8066378576 8134920453 0224081972 7856471983 9630878154 3221166912 2464159117 7673225326 4335686146 1865452226 8126887268 4459684424 1610785401 6768142080 8850280054 1436131462 3082102594 1737562389 9420757136 2751674573 1891894562 8352570441 3354375857 5342698699

4725470316 5661399199 9682628247 2706413362 2217892390 3176085428 9437339356 1889165125 0424404008 9527198378 7386480584 7268954624 3882343751 7885201439 5600571048 1194988423 9060613695 7342315590 7967034614 9143447886 3604103182 3507365027 7859089757 8272731305 0488939890 0992391350 3373250855 9826558670 8924261242 9473670193 9077271307 0686917092 6462548423 2407485503 6608013604 6689511840 0936686095 4632500214 5852930950 0009071510 5823626729 3264537382 1049387249 9669933942 4685516483 2611341461 1068026744 6637334375 3407642940 2668297386 5220935701 6263846485 2851490362 9320199199 6882851718 3953669134 5222444708 0459239660 2817156551 5656661113 5982311225 0628905854 9145097157 5539002439 3153519090 2107119457 3002438801 7661503527 0862602537 8817975194 7806101371 5004489917 2100222013 3501310601 6391541589 5780371177 9277522597 8742891917 9155224171 8958536168 0594741234 1933984202 1874564925 6443462392 5319531351 0331147639 4911995072 8584306583 6193536932 9699289837 9149419394 0608572486 3968836903 2655643642 1664425760 7914710869 9843157337 4964883529 2769328220 7629472823

8153740996 1545598798 2598910937 1712621828 3025848112 3890119682 2142945766 7580718653 8065064870 2613389282 2994972574 5303328389 6381843944 7707794022 8435988341 0035838542 3897354243 9564755568 4095224844 5541392394 1000162076 9363684677 6413017819 6593799715 5746854194 6334893748 4391297423 9143365936 0410035234 3777065888 6778113949 8616478747 1407932638 5873862473 2889645643 5987746676 3847946650 4074111825 6583788784 5485814896 2961273998 4134427260 8606187245 5452360643 1537101127 4680977870 4464094758 2803487697 5894832824 1239292960 5829486191 9667091895 8089833201 2103184303 4012849511 6203534280 1441276172 8583024355 9830032042 0245120728 7253558119 5840149180 9692533950 7577840006 7465526031 4461670508 2768277222 3534191102 6341631571 4740612385 0425845988 4199076112 8725805911 3935689601 4316682831 7632356732 5417073420 8173322304 6298799280 4908514094 7903688786 8789493054 6955703072 6190095020 7643349335 9106024545 0864536289 3545686295 8531315337 1838682656 1786227363 7169757741 8302398600 6591481616 4049449650 1173213138 9574706208 8474802365 3710311508 9842799275

4426853277 9743113951 4357417221 9759799359 6852522857 4526379628 9612691572 3579866205 7340837576 6873884266 4059909935 0500081337 5432454635 9675048442 3528487470 1443545419 5762584735 6421619813 4073468541 1176688311 8654489377 6979566517 2796623267 1481033864 3913751865 9467300244 3450054499 5399742372 3287124948 3470604406 3471606325 8306498297 9551010954 1836235030 3094530973 3583446283 9476304775 6450150085 0757894954 8931393944 8992161255 2559770143 6858943585 8775263796 2559708167 7643800125 4365023714 1278346792 6101995585 2247172201 7772370041 7808419423 9487254068 0155603599 8390548985 7235467456 4239058585 0216719031 3952629445 5439131663 1345308939 0620467843 8778505423 9390524731 3620129476 9187497519 1011472315 2893267725 3391814660 7300089027 7689631148 1090220972 4520759167 2970078505 8071718638 1054967973 1001678708 5069420709 2232908070 3832634534 5203802786 0990556900 1341371823 6837099194 9516489600 7550493412 6787643674 6384902063 9640197666 8559233565 4639138363 1857456981 4719621084 1080961884 6054560390 3845534372 9141446513 4749407848 8442377217 5154334260

3066988317 6833100113 3108690421 9390310801 4378433415 1370924353 0136776310 8491351615 6422698475 0743032971 6746964066 6531527035 3254671126 6752246055 1199581831 9637637076 1799191920 3579582007 5956053023 4626775794 3936307463 0569010801 1494271410 0939136913 8107258137 8135789400 5599500183 5425118417 2136055727 5221035268 0373572652 7922417373 6057511278 8721819084 4900617801 3889710770 8229310027 9766593583 8758

도보시오

• 파이교
• 초코파이
• 원

주석

 빌어먹을 수학