원주율

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      잠깐만! 혹시 문서로 가려다가 실수로 이 문서에 온 게 아닌가?
Disambig grey.svg 이 문서는 수에 관한 것이거든. 그니깐 음식에 대해서는 파이 문서를 보란 말이다.
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원주율

“지름을 알고 있는 임의의 파이의 둘레를 구할 때는 파이를 이용하는 것이 좋다.”

수학의 정석

“ㅠㅠ...”

한 학생, ㅠ값을 외우며

“나는 방금 경이적인 방법으로 π의 마지막 자리를 구했다. 그러나 여백이 부족해 적지 않겠다”

한 학생, 페르마를 따라하며

원주율 (Pie, 猿誅律)은 대표적인 수학 상수로, 파이의 면적을 구할 때 이용된다. 가끔은 파이라고도 불린다.

역사[편집]

원주율로 이루어진 π 네온사인

고대 그랬어의 조증 변태 학자[1]아르키메데스는 어느 날 파이를 먹던 도중 자신이 먹는 파이의 양이 알고 싶어졌다. 그는 파이의 넓이에 대해 탐구했는데, 파이의 밑면의 넓이는 파이의 지름 × 어떤 수라는 것을 발견하였다(#응용참조). 그래서 그는 이 어떤 수의 이름을 파이라고 지었다. 한편, 그가 파이의 정확한 수치를 구하려고 애쓰는 사이 기껏 구운 파이가 전부 상해 버렸고, 그 사실을 알게 된 아르키메데스는 굉장히 슬퍼하며 ㅠ!! 라고 외치고, 파이의 기호를 π로 붙였다 카더라. 그는 이 수를 사용해서 파이의 넓이뿐만 아니라 파이의 둘레, 파이의 부피까지 측정했다. 듕귁인들은 이것을 (어떤 이유에선지 몰라도) 무미건조하게 원주율이라고 번역했고, 대한민국인들도 이 이름을 쓰고 있다.

듕귁짝퉁[편집]

놀랍게도 듕귁에서는 파이의 짝퉁을 쓰고 있는 것으로 확인되었다. 바로 (오똑할 올)자이다.

듕귁뿐만 아니라 대한민국에서도 어떤 정신나간 학생들은 원주율 대신 ㅠ를 사용한다.

원주율의 근삿값[편집]

아라 백괴책낚시nt.svg
백괴책에서 원주율의 근사값에 대한 백괴스러운 책을 볼 수 있습니다.

아르키메데스는 상해 버린 파이를 애도하며, 자기가 먹을 수 있는 파이의 양을 조금이나마 많아 보이게 하기 위하여 원주율의 값을 끝이 없게 만들어 버렸다. 또한 원주율의 자릿수들은 아무 규칙이 없이 나타나기 때문에 참값은 만이 구할 수 있다. 인간들은 불쌍하게도 다음과 같이 근삿값만 구할 수 있다.

직접 구해보고 싶다면 355÷113 아니면 14885392687÷4738167652 를 구하면 된다. 만약 계산하기 귀찮다면 (π진법으로)10이 정확히 원주율과 같다는 것을 기억하면 된다.

이것은 매우 효과적인데, 왜냐하면 π²를 간단히 100이라고 적을 수 있어 n/0만큼 정확하면서도 세 글자로 간단히 적을 수 있어 타이핑하는 데 걸리는 시간을 절약할 수 있어서이다.

만약 당신이 계산기를 비롯한 여러 가지 프로그램을 사용할 생각이 없고 오로지 손으로만 원주율을 구하고 싶다면 다음과 같은 방법을 이용하면 된다. 실제로 고대의 많은 학자들은 이런 방법으로 원주율의 근삿값을 계산하였다.
[math]\pi=\lim_{n \to \infin}n\sin\frac{\pi}{n}=\lim_{n \to \infin}n\tan\frac{\pi}{n}[/math]

구해보자[편집]

원주율은 수학 및 여타 학문에서의 잦은 사용으로 인해 언제나 위험에 처해 있으므로 당신은 언제나 원주율을 구할 준비가 되어 있어야 한다(?). 간단하게 인터넷에서 "SuperPi" 라는 프로그램을 찾을 수 있을 것이다. 하지만 "SuperPi"는 구할 수 있는 자릿수가 제한되어 있다만, 누구나 자기 PC의 성능을 테스트할 수도 있다.

더욱 진행해 보고 싶다면 당신의 연구실에 설치되어 있는 Maple을 이용하라. Maple 을 실행시킨 후 "빈 문서" 를 클릭하여 포뮬러 시트를 생성하라.

evalf[n](Pi)

n 안에는 자신이 구하기 원하는 자릿수이다.

evalf[256](Pi)

라고 입력하면

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165271201909145649

256자리의 수까지 나온다.

이것은 실제와 전혀 다르고, 정확도도 매우 떨어진다. 적어도 숫자가 1,000,000,000,000개는 되어야 비교적 정확한 값이라고 할 수 있다.?

Mathematica에서는

N[Pi,n]

를 치면 된다. 참고로 n에 너무 큰 수를 입력하면 너의 컴퓨터죽어버리니 조심해라.

이 밖에도 더 많은 내용이 있다.

영상[편집]

본 동영상의 제작자는 마지막에 빠진 숫자가 있다며 찾아보라고 하고 있지만,
이전 편집자는 동영상을 끝까지 보지 않아서인지 영어를 못해서인지

Quot-op.svg 흠... 151~160자리 4811174502 중 7이 어디로 갔을까... Quot-cl.svg

라고 언급했다. 하지만, 직접 동영상을 돌려본 결과 4811174502 중 7은 노래 안에는 있고 글자에만 없다 카더라. 그리고 3.141592부분의 9도 어디 갔을까...

응용[편집]

어린이 통학구역. 제한 속도 31.00627668 mph

원주율을 이용, 초코파이에 있는 초콜릿의 함유량을 구할 수 있다.

초코파이의 초콜릿 함유량 Orion chocopie Chocolate content.png

혹자는 분모가 [math]\frac {1}{\pi}[/math] 이 아니라 [math]\frac {1}{\pi \cdot e}[/math]라고 주장하였다. 군가 : 초코가 애초에 0이니까 약분하면 안 돼!

원주율 괴담[편집]

실제로 원주율 숫자의 끝을 발견한 잉여가 있는데, 원주율은 자릿수가 커서 원주율이 전체 소수점 몇자리수인지도 알아내기 어렵다 카더라. 허나 그 원주율을 끝까지 정확히 알아낸 잉여컴퓨터가 골골대며 마지막 자릿수를 구해낸 순간 미지의 수학세계로 끌려가서 자신의 세포 숫자를 0으로 나누기하면서 코렁탕을 먹고 있다 카더라.

원주율 아래 자릿수[편집]

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도보시오[편집]

주석[편집]

  1. 그는 벌거벗은 채로 목욕탕에서 뛰쳐나와 거리를 돌아다녔다.