백괴책:백괴수학집 임시보관집

백괴사전, 너희 모두의 백과사전
(142857에서 넘어옴)
둘러보기로 가기 검색하러 가기
Paper jam.jpg 이 문서는 타고난 노잼 문서입니다.
이 문서는 백괴사전의 전통이거나, 기타 사유로 인해 보존되어있습니다. 읽다가 뇌가 터지지 않게 조심하십시오.

037037037[편집]

037037037은 12345679과 비슷한 수이다. 너무 백괴스럽다. 어떻게 037037037 처럼 이렇게 세 자리씩 끊으면 037,037,037이 된다. 037이 반복한다. 이 수는 고구려에서는 귀족들만 쓰는 수이다. 하지만 이 수는 찾는사람이 적은 수이다. 로마 숫자로는 XXXVIIXXXVII이다.

특징[편집]

곱셈[편집]

037037037에다가 2이상 27이하의 자연수를 곱해보자.

037037037×2 = 074074074

037037037×3 = 111111111

037037037×4 = 148148148

037037037×5 = 185185185

037037037×6 = 222222222

037037037×7 = 259259259

037037037×8 = 296296296

037037037×9 = 333333333

037037037×10 = 370370370

037037037×11 = 407407407

037037037×12 = 444444444

037037037×13 = 481481481

037037037×14 = 518518518

037037037×15 = 555555555

037037037×16 = 592592592

037037037×17 = 629629629

037037037×18 = 666666666

037037037×19 = 703703703

037037037×20 = 740470470

037037037× 21= 777777777

037037037× 22= 814814814

037037037 × 23= 851851851

037037037× 24=888888888

037037037× 25= 925925925

037037037× 26= 962962962

037037037× 27= 999999999

이런 성질이 나타난다. 만약 28이상을 곱한다면 아주 잔인한 일이 발생한다.

037037037×28 = 1037037036

037037037×29 = 1074074073

037037037×30 = 1111111110

....

037037037×54 = 1999999998

037037037×55 = 2037037035

037037037×56 = 2074074072

....

037037037×81 = 2999999997

037037037×82 = 3037037034

037037037×83 = 3074074071

....

보다시피 27의 배수를 넘길 때마다 일의 자리를 하나씩 빼서 십억의 자리로 옮겨 붙인다는 사실을 알 수 있다. 잔인하지 아니한가?

3의 배수를 곱했을 때[편집]

037037037×3×1 = 111111111

037037037×3×2 = 222222222

037037037×32?= 333333333

............................

037037037×33?3=999999999

4의 배수를 곱했을 때[편집]

037037037×4×1 = 148148148

037037037×4×2 = 296296296

037037037×4×3= 44444444

12345679와의 관계[편집]

037037037에서 1/3을 곱하면, 037037037× ⅓ =12345679 가 된다.

세제곱 하면[편집]

0370370373=50805263272875070009653 이 나오는데, 이것도 142857처럼 여러개로 쪼개서 곱해 보자.

050805263272*875070009653=死死死581622218522死636死616

死가 다섯 번이나 나온다.

이와 비슷한 수[편집]

이와 비슷한 수로는 12345679046046046이 있는데 알 게 뭐야.

다른 원리[편집]

1÷27=0.037037037

2÷27=0.074074074

3÷27=0.111111111

...

27÷27=0.999999999… = 1

037이 계속 반복되기 때문에 이런 효과를 가져온다.

12345679[편집]

어 8이 없네

12345679백괴스러운 숫자로, 142857과 비슷한 수라고 칸다. 그러나 142857보다는 활용 방식이 적기에, 찾는 사람이 적은 수이다.뱬

특징[편집]

이 수에다가 9의 배수들을 곱할 경우,

  • 12345679 × 9 = 111,111,111
  • 12345679 × 9 × 2 = 222,222,222
  • 12345679 × 9 × 3 = 333,333,333
  • 12345679 × 9 × 4 = 444,444,444

...

  • 12345679 × 9²= 999,999,999

의 값이 나온다.

이 수에다가 12의 배수를 곱할 경우,

  • 12345679 × 12 = 148,148,148
  • 12345679 × 24 = 296,296,296
  • 12345679 × 36 = 444,444,444

...

8이 없는 이유[편집]

12345679를 보면 8이 존재하지 않는 것을 알 수 있는데, 이는 8이 화장실을 다녀오는 동안 이 놀라운 수가 생겼기 때문이다. 이에 8은 속이 쓰리도록 온 몸이 비틀어졌고 결국 꽈배기, 즉 렘 모양이 되었다. 그러나 대신 142857 프로젝트에 참여하여 이 수보다 더 많이 쓰이는 역전극을 낳은 주인공이 되었다. 그런데 자세히 보면 0도 없는 것을 알 수 있다. 그러나 0은 자연수에 존재하지 않으니 이에 무심한 듯 시크해져도 좋다.

이용[편집]

모 사이트[1]에서는 이 수를 이용해서 상대가 마음 속으로 생각하고 있는 수를 맞추는 마술을 선보일 수 있다며 가르치고 있다. 그러나 이 수만 가지고는 솔로를 탈출할 수 없다. 142857을 곁들인다고 해도 는 솔로를 벗어날 수 없을 것이다. 애초에 저 마술을 쓴다는 건 너가 마술사라는 증거기 때문이다.

주석[편집]

142857[편집]

New Bouncywikilogo 60px.gif
142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857 142857.
142857.

142857은 142856보다 크고 142858보다 작은 자연수이다. 또한 이 수는 매우 신비하고도 백괴스럽다. 그 이유를 알아보자.

계산[편집]

1Answer to Life.png857과 1 이상 6 이하의 자연수를 곱하면 다음과 같이 나온다.

  • 142857 × 1 = 142857
  • 142857 × 2 = 285714
  • 142857 × 3 = 428571
  • 142857 × 4 = 571428
  • 142857 × 5 = 714285
  • 142857 × 6 = 857142

보다시피 모두 142857로 이루어져 있음을 알 수 있다. 즉, 곱하면 자기 자신이 자릿수만 바꿔서 다시 나온다는 것을 알 수 있다. 그러면 7을 곱하면 어떻게 될까?

  • 142857 × 7 = 999999

모든 자릿수가 9로 변했다. 이 수도 변신술을 쓸 줄 아는 모양이다. 그러면 8 이상의 자연수로 곱해 보자.

  • 142857 × 8 = 1142856
  • 142857 × 9 = 1285713
  • 142857 × 10 = 1428570
  • 142857 × 11 = 1571427
  • 142857 × 12 = 1714284
  • 142857 × 13 = 1857141
  • 142857 × 14 = 1999998
  • 142857 × 15 = 2142855
  • 142857 × 16 = 2285712

보다시피 7의 배수를 넘길 때마다 일의 자리를 하나씩 빼서 백만의 자리로 옮겨 붙인다는 사실을 알 수 있다. 백괴스럽지 아니한가?

그럼 이 수를 제곱해 보자.

  • 142857² = 20408122449

이 수를 토막내서 더하자.

  • 20408 + 122449 = 142857

이 수를 또 네제곱해 보자.

  • 142857⁴= 416491461893377757601

이 수를 토막내서 더하자.

  • 416 + 491461 + 893377 + 757601 = 2142855

이 수를 다시 토막내서 더하자.

  • 2 + 142855 = 142857

이번엔 그냥 토막 내서 더해보자.

  • 14 + 28 + 57 = 99
  • 142 + 857 = 999
  • 하지만 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27이다. 그러나 2 + 7 = 9가 된다. 백괴스럽다.

그리고 이 수를 토막내서 제곱해 보면

  • 142² = 20164, 857² = 734449

이렇게 되는데, 작은 수를 음수로 바꾸고 큰 수를 더해 보자.

  • -20164 + 734449 = 714285 = 142857 × 5

그 다음 142857142857142857142857을 제곱해 보면

  • 142857142857142857142857²= 20408163265306122448979551020408163265306122449
  • 이건 이렇게 2의 거듭제곱들을 두 자리씩 뒤로 해서 나오는 숫자이기도 한데, 어떻게 나왔는지는 모르겠지만 실제로 해 보면 이렇게 나온다.
02
  04
    08
      16
        32
          64
           128
             256
               512
                1024
                  2048
                    4096
                      8192
                       16384
                         32768
                           65536
                            131072
                              262144
                                524288
                                 1048576
                                   2097152
                                     4194304
                                       8388608
                                        16777216
                                          33554432
                                            67108864
                                             134217728
                                               268435456
                                                 536870912
                                                  1073741824
                                                          ....
--------------------------------------------------------------
020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591...
  • 참고로 142857의 수를 늘려서 제곱해 보면 020408163265306122448979591836734693877551이 반복된다. 다만 끝자리는 차이가 난다.

세 개로 토막을 다시 내서 2를 곱해보자.

  • 14 × 2 = 28
  • 28 × 2 = 56
  • 그런데 56은 57과 매우 가까운 수이다.

이것들 외에도

  • 1 ÷ 7 = 0.142857142857…
  • 2 ÷ 7 = 0.285714285714…
  • 3 ÷ 7 = 0.428571428571…
  • 4 ÷ 7 = 0.571428571428…
  • 5 ÷ 7 = 0.714285714285…
  • 6 ÷ 7 = 0.857142857142…
  • 7 ÷ 7 = 0.999999999999… = 1
  • 142857 − 999999 = −857142 (142857 x (−6))
  • 142857 ÷ 0 = ?
  • 142857 = 1, 2, 4, 5, 7, 8젖절히 섞어 놓은 수란 것을 알 수 있다. 0과 3의 배수는 빼 버린 수들이다. 정말로 백괴스럽고 신비스러운 수가 아닌가?

아직도 비밀은 많이 남아 있다. 이것과 비슷한 수로는 0769230588235294117647이 있는데 알 게 뭐야.